Решете y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Решаване за x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Добавете 1 от двете страни.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Съберете 4 към двете страни на уравнението.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Изваждане на -4 от самото него дава 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Извадете -4 от \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Разделете \left(y+1\right)^{2}+4 на 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Решаване за y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$