Решете y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Решаване за x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Изваждане на 2 от самото него дава 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Умножете и двете страни по 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Делението на \frac{1}{4} отменя умножението по \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Разделете y^{2}-2 на \frac{1}{4} чрез умножаване на y^{2}-2 по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$