Решете xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989

$$xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989$$

Решаване за x

$$x=-\frac{yz+y+z-1989}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете y и от двете страни.

$$xyz+x+z+xy+xz+yz=1989-y$$

Извадете z и от двете страни.

$$xyz+x+xy+xz+yz=1989-y-z$$

Извадете yz и от двете страни.

$$xyz+x+xy+xz=1989-y-z-yz$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(yz+1+y+z\right)x=1989-y-z-yz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1989-z-y-yz$$

Разделете двете страни на yz+1+y+z.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Делението на yz+1+y+z отменя умножението по yz+1+y+z.

$$x=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Решаване за y

$$y=-\frac{xz+x+z-1989}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x и от двете страни.

$$xyz+y+z+xy+xz+yz=1989-x$$

Извадете z и от двете страни.

$$xyz+y+xy+xz+yz=1989-x-z$$

Извадете xz и от двете страни.

$$xyz+y+xy+yz=1989-x-z-xz$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(xz+1+x+z\right)y=1989-x-z-xz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=1989-z-x-xz$$

Разделете двете страни на xz+1+x+z.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

Делението на xz+1+x+z отменя умножението по xz+1+x+z.

$$y=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$