Решете x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки на решението

Извадете x и от двете страни на уравнението.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Съкратете -1 от двете страни.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x^{2}-2x} и получавате x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-2x=0$$

Произведението на две числа е равно на 0, ако поне едното от тях е 0. Тъй като -2 не е равно на 0, x трябва да е равно на 0.

$$x=0$$

Заместете 0 вместо x в уравнението x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Уравнението \sqrt{x^{2}-2x}=x има уникално решение.

$$x=0$$