Решете x(x-3)+y(3-x)=0

$$x(x-3)+y(3-x)=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-3.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по 3-x.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

Добавете 3x от двете страни.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

Разделете двете страни на -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

Делението на -x+3 отменя умножението по -x+3.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

Разделете x\left(3-x\right) на -x+3.

$$y=x$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-3.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по 3-x.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

Добавете 3x от двете страни.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

Разделете двете страни на 3-x.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

Делението на 3-x отменя умножението по 3-x.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

Разделете x\left(3-x\right) на 3-x.

$$y=x$$

Решаване за x

$$x=y$$

$$x=3$$