Решете x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Изчисляване

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x^{2}-x по всеки член на x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на -x+3 по всеки член на x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Групирайте 2x и 3x, за да получите 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \left(-x\right)x+5x-6, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Умножете -1 по -1, за да получите 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Групирайте 3x^{2} и x^{2}, за да получите 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Противоположното на -6 е 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Разлагане

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x^{2}-x по всеки член на x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на -x+3 по всеки член на x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Групирайте 2x и 3x, за да получите 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \left(-x\right)x+5x-6, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Умножете -1 по -1, за да получите 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Групирайте 3x^{2} и x^{2}, за да получите 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Противоположното на -6 е 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$