Решете x=5sqrt{x}

$$x=5 \sqrt{ x }$$

Решаване за x

$$x=25$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Разложете \left(5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$x^{2}=25x$$

Извадете 25x и от двете страни.

$$x^{2}-25x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Заместете 0 вместо x в уравнението x=5\sqrt{x}.

$$0=5\sqrt{0}$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете 25 вместо x в уравнението x=5\sqrt{x}.

$$25=5\sqrt{25}$$

Опростявайте. Стойността x=25 отговаря на уравнението.

$$25=25$$

Изброяване на всички решения на x=5\sqrt{x}.

$$x=0 x=25$$