Решете x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Решаване за y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Разделете двете страни на 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Делението на 5 отменя умножението по 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Изваждане на 1 от самото него дава 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Разделете -1+\frac{x^{2}}{25} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Решаване за x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$