Решете x=2sqrt{x}

$$x=2 \sqrt{ x }$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Разложете \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$x^{2}=4x$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$x^{2}-4x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Заместете 0 вместо x в уравнението x=2\sqrt{x}.

$$0=2\sqrt{0}$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете 4 вместо x в уравнението x=2\sqrt{x}.

$$4=2\sqrt{4}$$

Опростявайте. Стойността x=4 отговаря на уравнението.

$$4=4$$

Изброяване на всички решения на x=2\sqrt{x}.

$$x=0 x=4$$