Решете x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -1018 по \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Тъй като -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Извадете \frac{-1018x-9000}{x} и от двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Извършете умноженията в xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 1018 вместо b и 9000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Умножете -4 по 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Съберете 1036324 с -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -1018 с 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Разделете -1018+2\sqrt{250081} на 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{250081} от -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Разделете -1018-2\sqrt{250081} на 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -1018 по \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Тъй като -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Извадете \frac{-1018x-9000}{x} и от двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Извършете умноженията в xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Извадете 9000 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Разделете 1018 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 509. След това съберете квадрата на 509 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Повдигане на квадрат на 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Съберете -9000 с 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Разложете на множител x^{2}+1018x+259081. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Опростявайте.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Извадете 509 и от двете страни на уравнението.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -1018 по \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Тъй като -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Извадете \frac{-1018x-9000}{x} и от двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Извършете умноженията в xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 1018 вместо b и 9000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Умножете -4 по 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Съберете 1036324 с -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -1018 с 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Разделете -1018+2\sqrt{250081} на 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{250081} от -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Разделете -1018-2\sqrt{250081} на 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -1018 по \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Тъй като -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Извадете \frac{-1018x-9000}{x} и от двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Тъй като \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Извършете умноженията в xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Извадете 9000 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Разделете 1018 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 509. След това съберете квадрата на 509 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Повдигане на квадрат на 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Съберете -9000 с 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Разложете на множител x^{2}+1018x+259081. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Опростявайте.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Извадете 509 и от двете страни на уравнението.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$