Решете x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете \frac{1}{4x} и от двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Тъй като \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Извършете умноженията в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Сметнете 4x^{2}-1. Напишете 4x^{2}-1 като \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 2x-1=0 и 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете \frac{1}{4x} и от двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Тъй като \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Извършете умноженията в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете \frac{1}{4x} и от двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Тъй като \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Извършете умноженията в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{8}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{4}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{8}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-4}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$