Решете x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Изчисляване

$$8x^{2}+7x+8$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Групирайте x и 6x, за да получите 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Диференциране по отношение на x

$$16x+7$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Групирайте x и 6x, за да получите 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Умножете 2 по 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$7+16x$$