Решете x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Решаване за x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{4-x^{2}} и получавате 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Заместете 0 вместо x в уравнението x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$2=2$$

Заместете -2 вместо x в уравнението x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Опростявайте. Стойността x=-2 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Изброяване на всички решения на x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$