Решете xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Разлагане на множители

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Сметнете xy^{3}-y^{2}+xy-1. Извършете xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) на групиране и Отложете y^{2} в xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Разложете на множители общия член xy-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът y^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Изчисляване

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$