Решете x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Решаване за x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$-x^{2}-2x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Разделете 4 на -2.

$$x=-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-2 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделете -2 на -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 0 на -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Разложете на множител x^{2}+2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-2$$