Решете x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-x^{2}+8x-7$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx-7. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=7 b=1$$

Напишете -x^{2}+8x-7 като \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Разложете на множители -x в -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Разложете на множители общия член x-7, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте x и 7x, за да получите 8x.

$$8x-7-x^{2}$$