Решете x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Групирайте -2x и -3x, за да получите -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Съберете 11 и 10, за да се получи 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Добавете 5x от двете страни.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Групирайте -5x и 5x, за да получите 0.

$$x^{2}+6=21$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$x^{2}=21-6$$

Извадете 6 от 21, за да получите 15.

$$x^{2}=15$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Групирайте -2x и -3x, за да получите -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Съберете 11 и 10, за да се получи 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Извадете 21 и от двете страни.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Извадете 21 от 6, за да получите -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Добавете 5x от двете страни.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Групирайте -5x и 5x, за да получите 0.

$$x^{2}-15=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -15 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Получете корен квадратен от 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{15}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{15}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$