Решете x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Решаване за x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Изразете -\frac{1}{3}\left(-9\right) като една дроб.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Умножете -1 по -9, за да получите 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Разделете 9 на 3, за да получите 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Групирайте x и -\frac{1}{3}x, за да получите \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Умножете -\frac{1}{3} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Дробта \frac{-2}{9} може да бъде написана като -\frac{2}{9} чрез изваждане на знака минус.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Групирайте x и -\frac{2}{9}x, за да получите \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{9} по x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Умножете \frac{1}{9} по -4, за да получите \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Дробта \frac{-4}{9} може да бъде написана като -\frac{4}{9} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Извадете \frac{1}{9}x и от двете страни.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Групирайте \frac{7}{9}x и -\frac{1}{9}x, за да получите \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Добавете 1 от двете страни.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Тъй като -\frac{4}{9} и \frac{9}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Съберете -4 и 9, за да се получи 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Умножете двете страни по \frac{3}{2} – реципрочната стойност на \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{5}{9} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=\frac{5}{6}$$