Решете x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Добавете yc от двете страни.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Разделете двете страни на -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Делението на -x отменя умножението по -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Разделете -x^{2}-y^{2}+cy на -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Решаване за c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Добавете xa от двете страни.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Разделете двете страни на -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Делението на -y отменя умножението по -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Разделете -x^{2}-y^{2}+xa на -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Добавете yc от двете страни.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Разделете двете страни на -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Делението на -x отменя умножението по -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Разделете -x^{2}-y^{2}+yc на -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Решаване за c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Добавете xa от двете страни.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Разделете двете страни на -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Делението на -y отменя умножението по -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Разделете -x^{2}+xa-y^{2} на -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$