Решете x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Диференциране по отношение на x

$$8x^{7}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Опростявайте.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Изчисляване

$$x^{8}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 7, за да получите 8.

$$x^{8}$$