Решете x(x^2-1)+x^2(x+2)-x(5-x^2)

$$x ( x ^ { 2 } - 1 ) + x ^ { 2 } ( x + 2 ) - x ( 5 - x ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$x\left(3x^{2}+2x-6\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}-1.

$$x^{3}-x+x^{2}\left(x+2\right)-x\left(5-x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x+2.

$$x^{3}-x+x^{3}+2x^{2}-x\left(5-x^{2}\right)$$

Групирайте x^{3} и x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-x\left(5-x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 5-x^{2}.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-\left(5x-x^{3}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 5x-x^{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-5x+x^{3}$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$2x^{3}-6x+2x^{2}+x^{3}$$

Групирайте 2x^{3} и x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}-6x+2x^{2}$$

Разлагане

$$3x^{3}+2x^{2}-6x$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}-1.

$$x^{3}-x+x^{2}\left(x+2\right)-x\left(5-x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x+2.

$$x^{3}-x+x^{3}+2x^{2}-x\left(5-x^{2}\right)$$

Групирайте x^{3} и x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-x\left(5-x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 5-x^{2}.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-\left(5x-x^{3}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 5x-x^{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{3}-x+2x^{2}-5x+x^{3}$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$2x^{3}-6x+2x^{2}+x^{3}$$

Групирайте 2x^{3} и x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}-6x+2x^{2}$$