Решете x(x^2)=

$$x ( x ^ { 2 } ) =$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 2x^{2-1}+x^{2}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2x^{1+1}+x^{2}$$

Опростявайте.

$$2x^{2}+x^{2}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(2+1\right)x^{2}$$

Съберете 2 с 1.

$$3x^{2}$$

Изчисляване

$$x^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$x^{3}$$