Решете x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Изчисляване

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Стъпки на решението

Умножете x+2 по x+2, за да получите \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+4 по всеки член на x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Групирайте -4x и 4x, за да получите 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Разлагане

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Стъпки на решението

Умножете x+2 по x+2, за да получите \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+4 по всеки член на x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Групирайте -4x и 4x, за да получите 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$