Решете x*x^4

$$x \times x ^ { 4 }$$

Диференциране по отношение на x

$$5x^{4}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 4x^{4-1}+x^{4}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$x^{1}\times 4x^{3}+x^{4}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4x^{1+3}+x^{4}$$

Опростявайте.

$$4x^{4}+x^{4}$$

Изчисляване

$$x^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 4, за да получите 5.

$$x^{5}$$