Решете x*x^frac{4{8}}

$$x \times x ^ { \frac { 4 } { 8 } }$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

Изчисляване

$$x^{\frac{3}{2}}$$