Решете x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Изчисляване

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+x по всеки член на x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Групирайте 2x^{2} и x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+3x^{2}+2x по всеки член на x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Групирайте 3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Групирайте 9x^{2} и 2x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Разлагане

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+x по всеки член на x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Групирайте 2x^{2} и x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+3x^{2}+2x по всеки член на x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Групирайте 3x^{3} и 3x^{3}, за да получите 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Групирайте 9x^{2} и 2x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$