Решете xleq-1/5(-x+2)+2

$$x \leq - \frac { 1 } { 5 } ( - x + 2 ) + 2$$

Решаване за x

$$x\leq 2$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{5} по -x+2.

$$x\leq -\frac{1}{5}\left(-x\right)-\frac{1}{5}\times 2+2$$

Умножете -\frac{1}{5} по -1, за да получите \frac{1}{5}.

$$x\leq \frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2+2$$

Изразете -\frac{1}{5}\times 2 като една дроб.

$$x\leq \frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}+2$$

Дробта \frac{-2}{5} може да бъде написана като -\frac{2}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$x\leq \frac{1}{5}x-\frac{2}{5}+2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$x\leq \frac{1}{5}x-\frac{2}{5}+\frac{10}{5}$$

Тъй като -\frac{2}{5} и \frac{10}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$x\leq \frac{1}{5}x+\frac{-2+10}{5}$$

Съберете -2 и 10, за да се получи 8.

$$x\leq \frac{1}{5}x+\frac{8}{5}$$

Извадете \frac{1}{5}x и от двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x\leq \frac{8}{5}$$

Групирайте x и -\frac{1}{5}x, за да получите \frac{4}{5}x.

$$\frac{4}{5}x\leq \frac{8}{5}$$

Умножете двете страни по \frac{5}{4} – реципрочната стойност на \frac{4}{5}. Тъй като \frac{4}{5} е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x\leq \frac{8}{5}\times \frac{5}{4}$$

Умножете \frac{8}{5} по \frac{5}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x\leq \frac{8\times 5}{5\times 4}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$x\leq \frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$x\leq 2$$