Решете x2/left(216^2right)^2

$$x \frac{ 2 }{ { \left( { 216 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x}{1088391168}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x\times \frac{2}{216^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен 216 и получавате 2176782336.

$$x\times \frac{2}{2176782336}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{2176782336} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x\times \frac{1}{1088391168}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{1088391168} = 9,187873159955668 \times 10^{-10}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times \frac{2}{216^{4}})$$

Изчислявате 4 на степен 216 и получавате 2176782336.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times \frac{2}{2176782336})$$

Намаляване на дробта \frac{2}{2176782336} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times \frac{1}{1088391168})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{1088391168}x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{1}{1088391168}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{1088391168}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{1088391168}$$