Решете x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Стъпки на решението

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Умножете 3 по \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$