Решете xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xy+y=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Разделете 0 на x+1.

$$y=0$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xy+y=0$$

Извадете y и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$xy=-y$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$yx=-y$$

Разделете двете страни на y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Делението на y отменя умножението по y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Разделете -y на y.

$$x=-1$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xy+y=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Разделете 0 на x+1.

$$y=0$$