Решете xdiv3x

$$x \div 3x$$

Изчисляване

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{x}{3}x като една дроб.

$$\frac{xx}{3}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{2x}{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{1}{3}x^{1}+\frac{1}{3}x^{1}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{1+1}{3}x^{1}$$

Съберете \frac{1}{3} и \frac{1}{3}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$\frac{2}{3}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x$$