Решете x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте -20x и 9x, за да получите -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Разделете двете страни на -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте -20x и 9x, за да получите -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Извадете 3100 и от двете страни.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -11 вместо a, 0 вместо b и -3100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Умножете -4 по -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Умножете 44 по -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Получете корен квадратен от -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Умножете 2 по -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, когато ± е минус.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$