Решете x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Разлагане на множители

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Стъпки на решението

Напишете x^{8}-y^{8} като \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Сметнете x^{4}-y^{4}. Напишете x^{4}-y^{4} като \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Сметнете x^{2}-y^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Изчисляване

$$x^{8}-y^{8}$$