Решете x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

Диференциране по отношение на x

$$13x^{12}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

Опростявайте.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

Опростявайте.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

Съберете 6 с 7.

$$13x^{12}$$

Изчисляване

$$x^{13}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и 6, за да получите 13.

$$x^{13}$$