Решете x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -10 от -3, за да получите 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -1, за да получите -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и -7, за да получите -1.

$$x^{-1}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -10 от -3, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -1, за да получите -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и -7, за да получите -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$-x^{-2}$$