Решете x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

Разлагане на множители

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Стъпки на решението

Напишете x^{6}+1 като \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Сумата на кубовете може да се отчете с помощта на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Изчисляване

$$x^{6}+1$$