Решете x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Сметнете x^{4}+x^{2}-30. Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{4}, а m е делител на постоянния множител -30. Един такъв множител е x^{2}+6. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Изчисляване

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$