Решете x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Сметнете x^{2}+9xy-10y^{2}. Помислете за x^{2}+9xy-10y^{2} като полином над променлива x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Намерете един множител във форма x^{k}+m, където x^{k} е делител на едночлена с най-висока степен x^{2}, а m е делител на постоянния множител -10y^{2}. Един такъв множител е x+10y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$