Решете x^4x^6+x^5x^5

$$x ^ { 4 } x ^ { 6 } + x ^ { 5 } x ^ { 5 }$$

Изчисляване

$$2x^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$x^{10}+x^{5}x^{5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 5, за да получите 10.

$$x^{10}+x^{10}$$

Групирайте x^{10} и x^{10}, за да получите 2x^{10}.

$$2x^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$20x^{9}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{5}x^{5})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 5, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{10})$$

Групирайте x^{10} и x^{10}, за да получите 2x^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{10})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\times 2x^{10-1}$$

Умножете 10 по 2.

$$20x^{10-1}$$

Извадете 1 от 10.

$$20x^{9}$$