Решете x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$6x^{5}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

Опростявайте.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

Опростявайте.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

Изчисляване

$$x^{6}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$x^{6}$$