Решете x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Решаване за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{2} с t.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -5 за b и 4 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{5±3}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=4 t=1$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$