Решете x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Разлагане на множители

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Сметнете x^{3}-3x^{3}+16. Умножете и групирайте подобните членове.

$$-2x^{3}+16$$

Сметнете -2x^{3}+16. Разложете на множители 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Сметнете -x^{3}+8. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 8, а q разделя водещия коефициент -1. Един такъв корен е 2. Разложете полинома на множители, като го разделите с x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът -x^{2}-2x-4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Изчисляване

$$16x-2x^{4}$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{4} и -3x^{4}, за да получите -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$