Решете x^4-113x^2+3136=0

$$x ^ { 4 } - 113 x ^ { 2 } + 3136 = 0$$

Решаване за x

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=7$$

$$x=-7$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{2} с t.

$$t^{2}-113t+3136=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -113 за b и 3136 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-113\right)±\sqrt{\left(-113\right)^{2}-4\times 1\times 3136}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{113±15}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{113±15}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=64 t=49$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=8 x=-8 x=7 x=-7$$