Решете x^4*x^-3

$$x ^ { 4 } \times x ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$x$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -3, за да получите 1.

$$x^{1}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$x$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\times 4x^{4-1}$$

Опростявайте.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\times 4x^{3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-3x^{4-4}+4x^{-3+3}$$

Опростявайте.

$$-3x^{0}+4x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-3+4\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-3+4$$