Решете x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Сметнете x^{3}+5x-4x^{2}-20. Извършете x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) на групиране и Отложете x в първата и -4 във втората група.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Разложете на множители общия член x^{2}+5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+5 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Изчисляване

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$