Решете x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{2} с t.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, 34 за b и 225 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{-34±16}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=-9 t=-25$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$