Решете x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Изчисляване

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Стъпки на решението

Групирайте 3x^{3} и -3x^{3}, за да получите 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Диференциране по отношение на x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 3x^{3} и -3x^{3}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Групирайте -x и -5x, за да получите -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$