Решете x^4+3x^2-8x^3-24x

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } - 24 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}+3x-8x^{2}-24\right)$$

Сметнете x^{3}+3x-8x^{2}-24. Извършете x^{3}+3x-8x^{2}-24=\left(x^{3}+3x\right)+\left(-8x^{2}-24\right) на групиране и Отложете x в първата и -8 във втората група.

$$x\left(x^{2}+3\right)-8\left(x^{2}+3\right)$$

Разложете на множители общия член x^{2}+3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+3 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$x\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Изчисляване

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$