Решете x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Разлагане на множители

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Стъпки на решението

Напишете x^{36}-16 като \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Сметнете x^{18}-4. Напишете x^{18}-4 като \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Изчисляване

$$x^{36}-16$$