Решете x^3-x^6

$$x ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

Разлагане на множители

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)x^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x^{3}.

$$x^{3}\left(1-x^{3}\right)$$

Сметнете 1-x^{3}. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 1, а q разделя водещия коефициент -1. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът -x^{2}-x-1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$x^{3}\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Изчисляване

$$x^{3}-x^{6}$$